Твердиня - Максим Іванович Кідрук

— Хочу подивитися фільм.

— Лео…

— Ну будь ласка.

Сьома сердито чмихнув, розуміючи, що Лео не відступиться, поки не отримає бажане.

— Він тут чи в нашій «норі»? — уточнив українець.

— У «норі».

— Добре. То я візьму?

Семен махнув рукою, показуючи: йди вже. Голова українця зникла в галереї.

Сьома спробував повернутися до головоломки, але думки, наче потік води під вітром, відхиляло в іншу сторону. Може, його гіпотеза хибна в самій основі? Що, як ті вісім знаків — зовсім не цифри, і в Паїтіті була не вісімкова система числення?

«Комп’ютер…»

Навіть якщо символи зображують базові цифри, їхня кількість зовсім не означає, що цивілізація Паїтіті користувалася вісімковою системою. Цілком імовірно, що система була змішаною або ж при лічбі користувались абсолютно невідомим для нас способом, подібним до інкської кіпу[138] чи юпани[139].

«Нетбук», — раз за разом із підсвідомості Сьоми викочувались туманні образи, грубо порушуючи хід думок.

Він зиркнув у той бік, де хвилину тому зник Левко, і виматюкав українця. Клятий комп’ютер тепер не ліз із голови. Замість того щоб ламати голову над символами…

Нараз Сьома стрепенувся. Він думав про нетбук перед тим, як узятися за розрахунки, але вирішив, що калькулятора на телефоні вистачить. Чесно кажучи, він просто полінувався спускатись до «нори». Росіянин наморщив лоба. Щось не так. Щось не давало йому спокою. Нетбук… «Windows»… Калькулятор… Зненацька його очі округлилися. Хлопець збагнув. Він підскочив на місці, ледь не випустивши милицю з рук. КАЛЬКУЛЯТОР! Ось чому мозок відмовлявся зосереджуватися на закодованих цифрах!

Сьома крутнувся на місці і підстрибом, по-пташиному підгинаючи ногу, помчав углиб цитаделі. Коли він влетів до «нори», Левко саме вмощувався на матраці. Йшло завантаження операційної системи.

— Лео, мені треба нетбук.

— Але я…

— Він потрібен мені зараз!

— Ти ж щойно дозволив, — відкопилив губу Левко.

— Дай сюди! — рявкнув Сьома, висмикнув комп’ютер з рук товариша і пошкутильгав нагору, до сонця.

По дорозі «Windows» звично пискнув, повідомивши про завершення завантаження. Семен дочовгав до найближчого навісу і опустився в полотняне крісло. Костур пожбурив у траву. Через «Пуск» зайшов у папку зі стандартними програмами і запустив калькулятор. На екрані з’явилось вікно звичайного арифметичного калькулятора ОС «Windows».

Посміхаючись, Сьома виконав команду меню «Вид→Инженерный», і вікно програми миттєво поширшало вдвоє. Стали доступними нові, складніші функції та операції (тангенс, синус, косинус, десятковий та натуральний логарифми, факторіал…), але найголовніше — хлопець аж руки потирав від задоволення — інженерний калькулятор дозволяв перемикатись між системами числення. У верхньому лівому куті програмного вікна, під полем виведення результатів, з’явився перемикач з чотирма пунктами:

• Hex (тобто hexagonal) — шістнадцяткова система числення;

• Dec (з англ. decimal) — десяткова (цей пункт встановлений по замовчуванню);

• Oct (octal) — вісімкова система числення;

• Bin (binary) — двійкова система числення.

Росіянин перемкнувся на Oct, вісімкову систему. Миттєво зробились недоступними тригонометричні функції (cos, sin, tg) — відповідні кнопки стали неактивними. Не біда — вони йому не знадобляться. Також перейшли у неактивний стан клавіші з цифрами 8 і 9. У вісімковій системі вони зайві.

«І треба було стільки мучитись?» — Сьома відчув, що у нього змокріли долоні. Кілька натисків, і він отримає відповідь. Він хвилювався, розуміючи, що результат підтвердить або спростує його гіпотезу.

Отже, потрібно обрахувати чисельник неправильного дробу. Семен натиснув трійку, потім «помножити», ввів 100516, клацнув мишею «дорівнює» і до отриманого числа швидко додав 11117. У полі виведення висвітилось 313071 — правильний вісімковий чисельник. Усе, що лишалося, — поділити його на 100516.

Серце забухкало швидше. Сьома натиснув «поділити», набрав 100516 і, затамувавши подих, клацнув по кнопці з символом «дорівнює».

У рядку результатів з’явилась одна єдина цифра — 3.

Трійка? І все? Серце впало. Безглуздя! Не буває такого, щоб у результаті маніпуляцій з дробу вийшло ціле число.

Семен у розпачі відкинувся на спинку крісла, вставив ручку до рота і почав несвідомо жувати. Ейфорія випарувалась. Хлопець зніяковіло пощипував кінчик носа, збагнувши, що накрутив сам себе на рівному місці.

Від нічого робити росіянин (не виходячи з вісімкового режиму) поділив 7 на 2. У полі виводу неждано-негадано вигулькнув аналогічний з попереднім результат — трійка. Рука Семена зависла над клавіатурою, а зуби мертво вп’ялись у ручку. Що за фігня? Сім поділити на два не дорівнює трьом навіть у вісімковій системі числення. Чому там ціле число, коли результат має бути дробовим?

Сьома поділив 5 на 2 і в підсумку отримав… двійку!

«Бути такого не може. — Хлопець підсунувся до нетбука, почухав потилицю. — А що, як 3,5 помножити на 2?»

Він набрав трійку, після чого почергово натиснув клавіші з розділювачем (комою) та цифрою п’ять. «Windows» видав характерне «дзень!», сигналізуючи про те, що користувач намагається виконати недопустиму процедуру, а в полі вводу зависло число 35. Не 3,5, а 35!

«Не зрозумів…»

Семен відмінив операцію, похапливо ввів довільне число, а тоді клацнув по кнопці з розділювачем. І знову пролунав той самий звук — «дзень!». Він продовжив вводити цифри, але коми не з’явилося. Система не дозволяла задати для операцій дробове вісімкове число.

Хлопець ляснув себе по лобі: інженерний калькулятор у вісімковому режимі оперував лише з цілими числами. Либонь, хлопці з «Microsoft» полінувались довести його до пуття або, швидше за все, не хотіли забирати хліб у розробників «MathLab» та інших програмних пакетів для математичних обчислень. Як наслідок, під час ділення процесор видавав лише цілу частину від результату.

Знову глухий кут? Ні. Відповідь знайшлась миттєво. Перед ним правильний (у сенсі вісімкових значень) неправильний (у сенсі форми запису) дріб. Нічого не зміниться, якщо він конвертує і чисельник, і знаменник у десяткову систему, а потім поділить їх у режимі Dec! Власне, з самого початку він так і планував.

Сьома не помічав, що, працюючи з калькулятором, і далі стискає зубами ручку. Щоб перевести число з вісімкової у десяткову систему достатньо набрати його у полі вводу, а потім перейти у десятковий режим (клацнувши на перемикачі Dec). Чисельнику 3130718 відповідало десяткове число 10399310, а знаменнику 1005168—3310210. Семен, відчуваючи, що серцебиття знову набирає обертів, занотував значення у блокнот. А тоді — виконав ділення в десятковому режимі.

В рядку виведення результатів вискочило число 3,141592653011903.

Ручка випала із зубів, а рот застиг розкритим від зачудування. Три — чотирнадцять — п’ятнадцять — дев’яносто два. Цю