Коротка історія часу - Стівен Вільям Хокінг

Горизонт подій — межа області простору-часу, з якої неможливо вирватися — діє швидше як однобічна мембрана довкола чорної діри: об’єкти на кшталт необачних астронавтів можуть провалитися крізь горизонт подій у чорну діру, але ніщо не може вийти з чорної діри через горизонт подій. (Не забувайте, що горизонт подій — це траєкторія у просторі-часі світла, яке силкується вирватися з чорної діри, а ніщо не може рухатися швидше за світло.) Горизонт подій досить добре можна описати так, як поет Данте описав вхід до пекла: «Хто йде сюди, покинь усі надії!». Усе і всяк, що падає через горизонт подій, незабаром досягне області нескінченної густини та кінця часу.

Загальна теорія відносності прогнозує, що важкі рухомі об’єкти спричинять випромінювання гравітаційних хвиль — брижів у кривині простору, що рухаються зі швидкістю світла. Вони схожі на світлові хвилі, брижі електромагнетного поля, однак їх набагато важче виявити. Вони можуть бути спостережені завдяки ледь помітній зміні відстані, що вони спричиняють між об’єктами, які вільно рухаються. Декілька детекторів, які будують у США, Європі та Японії, вимірюватимуть зміщення на одну тисячамільйонмільйонмільйонну частку [милі] (одиниця з 21 нулем), або ж менше за [розмір] ядра атома, поділений на десять миль.

Як і світло, гравітаційні хвилі несуть енергію від об’єктів, що їх випромінюють. Тому можна припускати, що система масивних об’єктів врешті-решт заспокоїться і перейде в стаціонарний стан, адже випромінювання гравітаційних хвиль забере енергію всякого руху. (Це швидше схоже на те, як кинути у воду поплавець: спочатку він багаторазово гойдатиметься вгору-вниз, але позаяк брижі забирають його енергію, він перейде у стаціонарний стан.) Наприклад, рух Землі по своїй орбіті довкола Сонця спричиняє гравітаційні хвилі. Через втрату енергії орбіта Землі буде змінюватися, так що поступово вона стає щораз ближчою до Сонця, зрештою зіткнеться з ним і перейде у стаціонарний стан. Швидкість втрати енергії в разі Землі та Сонця дуже низька — вистачить хіба що на маленький електрообігрівач. Тобто в Землі це забере десь тисячу мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів років, щоб зіткнутися з Сонцем. Тож нема чого прямо тепер хвилюватися! Зміна орбіти Землі занадто повільна, щоб її заміряти, але ось уже кілька років спостерігають за таким самим явищем у системі PSR 1913 + 16 (PSR означає “пульсар,” особливий тип нейтронної зорі, що випромінює регулярні радіоімпульси). Ця система складається з двох нейтронних зір, що обертаються одна навколо одної. Енергія, яку вони втрачають через випромінювання гравітаційних хвиль, змушує їх рухатися по спіралі назустріч одна одній. Дж. Г. Тейлор і Р. А. Галс за це підтвердження загальної теорії відносності здобули 1993 року Нобелівську премію. Ці нейтронні зорі зіткнуться десь через триста мільйонів років. Просто, перш ніж це станеться, вони так швидко обертатимуться, що випромінюватимуть достатню кількість гравітаційних хвиль для детекторів на кшталт ЛІГО (LIGO — Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory — лазерно-інтерферометрична гравітаційно­хвильова обсерваторія).

Під час гравітаційного колапсу зорі́ з утворенням чорної діри рухи будуть набагато швидші, тому інтенсивність, з якою енергія відноситься, буде набагато вища. Отож мине не надто багато часу до того, як вона опиниться в стаціонарному стані. Як цей кінцевий етап виглядатиме? Можна припустити, що це залежатиме від усіх складних властивостей зорі — не тільки її маси та швидкості обертання, а й різних густин різних частин зорі та складних рухів газів усередині неї. А якщо б чорні діри були такі ж різноманітні, як об’єкти, що з них вони утворилися, то було б страшенно важко щось спрогнозувати щодо чорних дір загалом.

Утім 1967 року канадський науковець Вернер Ізраель (який народився у Берліні, виріс у Південній Африці та захистив докторську дисертацію в Ірландії) зробив справжнісіньку революцію в дослідженні чорних дір. Ізраель показав, що згідно із загальною теорією відносності необертні чорні діри мають бути дуже прості; вони ідеально сферичної форми, їхній розмір залежить тільки від їхньої маси, а будь-які дві такі чорні діри з однаковою масою ідентичні. Їх можна, по суті, описати окремим розв’язком рівнянь Айнштайна, відомим ще з 1917 року і знайденим Карлом Шварцшильдом невдовзі після відкриття загальної теорії відносності. Спочатку багато хто, зокрема й сам Ізраель, стверджували, що позаяк чорні діри мають бути ідеально сферичні, то будь-яка з них може утворитися тільки в результаті колапсу ідеально сферичного об’єкта. Отож будь-яка реальна зоря — яка ніколи не буває ідеально сферична — може сколапсувати тільки з утворенням голої сингулярності.

Було, однак, інше тлумачення результату Ізраеля, з яким виступили, зокрема, Роджер Пенроуз і Джон Вілер. Вони заявили: що швидкі рухи, пов’язані з колапсом зорі, означатимуть, що випромінені нею гравітаційні хвилі, роблять її форму все сферичнішою, і до того моменту, коли вона опиниться в стаціонарному стані, буде точно сферична. Згідно з цим твердженням, будь-яка необертна зоря, хоч з якою складною формою чи внутрішньою структурою, врешті після гравітаційного колапсу буде як ідеально сферична чорна діра, розмір якої залежатиме тільки від її маси. Подальші розрахунки підтвердили цей погляд, який незабаром став загальновизнаним.

Ізраелів результат стосувався тільки чорних дір, утворених з необертних тіл. 1963 року новозеландець Рой Кер знайшов сукупність розв’язків рівнянь загальної теорії відносності, що описували обертні чорні діри. Ці «Керові» чорні діри обертаються зі сталою швидкістю, а їхній розмір і форма залежать тільки від маси та швидкості обертання. Якщо обертання нульове, то чорна діра ідеально кругла, а розв’язок збігається з Шварцшильдовим. Якщо ж обертання не нульове, то чорна діра випинається назовні поблизу екватора (так само як випинаються внаслідок свого обертання Земля чи Сонце), і що швидше вона обертається, то більше випинається. Щоб поширити результат Ізраеля на обертні тіла, припустили, що всяке обертне тіло, яке внаслідок колапсу утворило чорну діру, врешті-решт перейде у стаціонарний стан, описуваний розв’язком Кера.

1970 року мій кембридзький колега-аспірант Брендон Картер зробив перший крок до доведення цього припущення. Він довів, що якщо стаціонарна обертна чорна діра має вісь симетрії — як така собі дзиґа — то її розмір і форма залежатимуть тільки від її маси та швидкості обертання. Тоді 1971 року я довів, що будь-яка стаціонарна обертна чорна діра справді матиме таку вісь симетрії. Зрештою, 1973 року Дейвід Робінсон із Королівського коледжу в Лондоні скористався моїми та Картеровими результатами і показав, що припущення правильне: така чорна діра справді буде розв’язком Кера. Отже, після гравітаційного колапсу