Коротка історія часу - Стівен Вільям Хокінг
Завдяки праці Опенгаймера ми тепер маємо таку картину. Гравітаційне поле зорі змінює траєкторії світлових променів у просторі-часі відносно тих, які б вони мали, якби зорі не було. Світлові конуси, що позначають шляхи, якими рухаються у просторі й часі спалахи світла, що їх випромінюють верхівки конусів, дещо ввігнуті у бік поверхні зорі. Про це свідчить і викривлення світлових променів від далеких зір, яке можна спостерігати під час затемнення Сонця. Коли зоря стискається, гравітаційне поле біля її поверхні сильнішає, а світлові конуси вгинаються ще більше. Світлу стає важче покинути поверхню зорі, тому далекому спостерігачеві світло здається тьмянішим і червонішим. Врешті-решт зоря стягується до критичного радіуса, і гравітаційне поле біля її поверхні стає таке сильне, що світло не може покинути зорю, адже світлові конуси занадто сильно ввігнуті (рис. 6.1). Згідно з теорією відносності, ніщо не може рухатися швидше за світло. Якщо світло не може вирватися з поверхні зорі, то щось інше — й поготів. Гравітаційне поле тягне все назад. Отож маємо послідовність подій, область простору-часу, з якої ніщо не може вирватися і досягти віддаленого спостерігача. Ця область — те, що ми тепер називаємо чорної дірою. Її межа, названа горизонтом подій, збігається з траєкторіями світлових променів, що просто не в змозі вирватися з чорної діри.
Для того щоб зрозуміти, що б ви побачили, якби спостерігали за тим, як зоря колапсує і утворює чорну діру, мусите пам’ятати, що згідно з теорією відносності абсолютного часу не існує. Кожен спостерігач по-своєму вимірює час. Через гравітаційне поле зорі час для когось, хто на її поверхні, відрізнятиметься від часу для когось, хто на відстані від неї.
Уявімо собі безстрашного астронавта на поверхні колапсівної зорі, що колапсує з нею всередину і щосекунди посилає, за своїм годинником, сигнал на космічний корабель, що обертається навколо зорі. Якоїсь миті, наприклад об 11:00, зоря стягнеться до радіуса, меншого за критичний, і гравітаційне поле стане таким сильним, що ніщо не зможе з нього вирватися, тож сигнали більше не досягатимуть корабля. З наближенням до 11:00 його товариші, спостерігаючи з корабля, виявлятимуть, що інтервали між послідовними сигналами від астронавта все довші й довші, однак цей ефект буде дуже малий до 10:59:59. Між сигналами, що їх астронавт послав о 10:59:58 і 10:59:59, мине трішки більше за секунду, а от сигналу від 11:00 вони мали б чекати вічно. Світлові хвилі, що випромінюються з поверхні зорі між 10:59:59 і 11:00 за годинником астронавта, розтягнуться за міркою корабля на нескінченний проміжок часу. Часовий інтервал між прибуттям послідовних хвиль на корабель ставатиме щораз довшим, тому світло від зорі здаватиметься чимраз червонішим і слабшим. Врешті-решт зоря стане такою тьмяною, що її не можна буде бачити з космічного корабля: залишиться тільки чорна діра у просторі. Зоря, проте, продовжуватиме діяти такою ж силою тяжіння на космічний корабель, який буде, як і раніше, обертатися довкола чорної діри. Утім такий сценарій не зовсім реалістичний, хоч і через іншу проблему. Що далі від зорі ви перебуваєте, то слабша її сила тяжіння. Тому на ноги нашого астронавта-сміливця завжди діятиме сильніша гравітаційна сила, ніж на його голову. Ця різниця в силах розтягуватиме нашого астронавта як спагеті або розірве його на шматки ще до того, як зоря стиснеться до критичного радіуса, коли утворюється горизонт подій! Утім ми вважаємо, що у Всесвіті є значно більші об’єкти, як-от центральні області галактик, які також можуть зазнати гравітаційного колапсу й утворити чорні діри; якийсь астронавт на одній з них не буде розірваний на шматки ще до того, як виникне чорна діра. Він, по суті, не відчуватиме нічого особливого, коли досягне критичного радіуса, і взагалі може не помітити, як мине точку неповернення. Проте область продовжуватиме колапсувати, і через декілька годин різниця між гравітаційними силами, що діятимуть на голову та ноги астронавта, так зросте, що знов-таки розірве його на шматки.
Робота, яку Роджер Пенроуз і я виконали у 1965–1970 роках показала, що згідно із загальною теорією відносності в чорній дірі мусить існувати сингулярність нескінченної густини та кривини простору-часу. Щось схоже на Великий вибух на початку часу, тільки цього разу це кінець часу для колапсівного тіла й астронавта. У такій сингулярності зазнають краху всі закони науки і наша здатність прогнозувати майбутнє. Однак непрогнозовність жодним чином не вплине на спостерігача, що перебуватиме поза чорною дірою, адже із сингулярності його не зможе досягти ані світло, ані якийсь інший сигнал. З огляду на цей чудовий факт Роджер Пенроуз висунув гіпотезу космічної цензури, яку можна перефразувати так: «Бог не терпить голої сингулярності». Іншими словами, сингулярності, спричинені гравітаційним колапсом, відбуваються тільки в місцях на кшталт чорних дір, де горизонт подій поштиво ховає їх від стороннього ока. Строго кажучи, це так звана слабка гіпотеза космічної цензури: вона захищає спостерігачів, які перебувають поза чорною дірою, від наслідків краху прогнозовності, що відбувається у сингулярності, але вона жодним чином не може зарадити бідолашному астронавтові, який падає в діру.
Рис. 6.1.
Є деякі розв’язки рівнянь загальної теорії відносності, що дозволяють нашому астронавтові побачити голу сингулярність: він може уникнути зіткнення із сингулярністю, а натомість провалитися крізь «червоточину» і вийти в іншій області Всесвіту. Це дало б великі можливості для мандрів у просторі й часі, але, на жаль, виявляється, всі ці розв’язки вкрай нестабільні. Найменше збурення, наприклад, як присутність астронавта, може змінити їх так, що астронавт не зможе побачити сингулярності, аж поки не зіткнеться з нею, і його час не добіжить кінця. Іншими словами, сингулярність завжди буде в його майбутньому, і ніколи — в минулому. Сильна версія гіпотези космічної цензури стверджує, що в реалістичному розв’язку сингулярності завжди будуть або повністю у майбутньому (як сингулярності гравітаційного колапсу) або повністю у минулому (як Великий вибух). Я твердо вірю в космічну цензуру, тому побився у заклад із Кіпом Торном і Джоном Прескілом з Каліфорнійського технологічного інституту, що вона завжди буде справедлива. Однак я програв через технічні деталі, бо були пред’явлені приклади розв’язків для сингулярності, яку було видно здалеку. Отож мені довелося брязнути гаманцем і, згідно з умовою суперечки, прикрити їхню наготу. Але я можу
