Сім основних уроків з фізики - Карло Ровеллі

6. Ймовірність, час і тепло чорних дір

Поряд з великими теоріями, про які я вже говорив і які описують елементарні складові світу, існує ще один великий фізичний бастіон, який дещо відрізняється від інших. Його несподівано викликало одне запитання: «Що таке тепло?»

До середини ХІХ століття фізикі намагалися зрозуміти, що таке тепло, вважаючи, що це вид рідини, яку називали калоріком, або що це дві рідини, одна гаряча, друга холодна. Ця ідея виявилася неправильною. Зрештою Джеймс Максвелл і австрійський фізик Людвіг Больцман знайшли відповідь. І вона виявилася красивою, дивною і глибокою – і веде нас в області, досі значною мірою не досліджені.

Максвелл і Больцман зрозуміли, що гаряча речовина не містить ніякої рідини «калорік». Гаряча речовина – це речовина, у якій атоми рухаються швидше. Атоми і молекули, невеликі групи атомів, пов’язаних між собою, завжди перебувають в русі. Вони бігають, вібрують, стрибають і так далі. Холодне повітря – це повітря, в якому атоми, точніше молекули, рухаються повільніше. Гаряче повітря – це повітря, у якому молекули рухаються швидше. Вишукано просто. Але це ще не все.

Тепло, як відомо, завжди переходить від гарячих речей до холодних. Якщо помістити холодну чайну ложку в чашку гарячого чаю, ложка також стане гарячою. Якщо холодного дня ми не одягнемося, то швидко втратимо тепло тіла і змерзнемо. Чому тепло переходить від гарячих речей до холодних, а не навпаки?

Це важливе питання, тому що воно належить до природи часу. У кожному разі, коли теплообмін не відбувається або є незначним, ми бачимо, що майбутнє поводиться точно так само, як і минуле. Наприклад, для руху планет Сонячної системи тепло практично не має значення, і, фактично, вони могли б почати рухатися у зворотньому напрямку без порушення будь-яких законів фізики. Проте, щойно з’является тепло, майбутнє починає відрізнятися від минулого. Доки немає тертя. Наприклад, маятник може гойдатися вічно. Якби ми все це зняли на плівку і запустили її у зворотньому напрямку, то побачили б рух, який є цілком можливим. Але якщо тертя присутнє, маятник злегка нагріває свою опору, втрачає енергію і сповільнюється. Тертя спричиняє виділення тепла. І негайно ж ми стаємо здатні відрізнити майбутнє (у напрямку якого маятник сповільнюється) від минулого. Ми ніколи не бачили, щоб нерухомий маятник почав гойдатися, щоб його рух був ініційований енергією, отриманою поглинанням тепла з його опори. Різниця між минулим і майбутнім існує тільки тоді, коли присутнє тепло. Фундаментальне явище, що відрізняє майбутнє від минулого, – це факт того, що тепло переходить від тепліших речей до холодніших.

Так все ж таки, чому з плином часу тепло переходить тільки від гарячих речей до холодних, а не навпаки?

Причина була виявлена Больцманом, і вона на подив проста: це чиста випадковість.

Ідея Больцмана є дуже тонкою і вводить у гру ідею ймовірності. Тепло переходить від гарячого тіла до холодного не в силу абсолютного закону, а тільки тому, що ймовірність цього більша.

Немає жодного абсолютного закону, що забороняє передачу тепла від гарячого до холодного тіла. Просто ймовірність такого процесу менша за ймовірність зворотного. Причина: статистично більш імовірно, що атом гарячої речовини, який рухається швидко, зіштовхується з атомом холодної і залишає йому трохи своєї енергії, а не навпаки. Енергія зберігається у зіткненнях, але, як правило, розподіляється на більш-менш рівні частини, коли зіткнень багато. Таким чином, температура предметів у контакті один з одним схиляється до вирівнювання. Не виключено й те, що гаряче тіло може стати ще гарячішим через контакт із холодним: це лише вкрай малоймовірно.

Таке внесення поняття ймовірністі до серця фізики і використовування його для пояснення основ термодинаміки спочатку вважалося абсурдним. Як часто буває, ніхто не сприймав Больцмана серйозно. П’ятого вересня 1906 року, в Дуїно, поблизу Трієста, він повісився, так і не ставши свідком подальшого загального визнання справедливості своєї ідеї.

На другому уроці я розповів про те, як квантова механіка припускає, що рух кожної речі у кожну хвилину відбувається випадково. Це також вводить у гру ймовірність. Але та ймовірність, яку мав на увазі Больцман, ймовірність, що лежить в основі тепла, має іншу природу і не залежить від квантової механіки. Ймовірність, що грає роль у вченні про тепло, у певному сенсі пов’язана з нашим незнанням.

Я не можу знати чогось напевне, але все ж таки можу припускати щось із більшою або меншою мірою ймовірності. Наприклад, я не знаю, чи піде завтра дощ тут або у Марселі, а може, буде сонячно чи піде сніг; але ймовірність того, що сніг піде тут, завтра – у Марселі, у серпні – є низькою. Точно так само стосовно багатьох фізичних об’єктів: ми знаємо дещо, але не все про їхній стан і можемо лише прогнозувати, ґрунтуючись на ймовірності. Уявіть собі надуту повітряну кулю. Я можу її виміряти: виміряти її форму, об’єм, тиск, температуру… Але молекули повітря всередині кулі стрімко рухаються, і я не знаю розташування кожної з них. Це заважає мені точно передбачити, як поводитиметься повітряна куля. Наприклад, якщо я розв’яжу вузол, що утримує повітря всередині, і відпущу кулю, вона буде шумно здуватися, літаючи туди-сюди по маршруту, який я не зможу передбачити. Не зможу, тому що я знаю тільки, яка в неї форма, об’єм, тиск і температура. Які петлі буде виписувати повітряна куля, залежить від конкретного розташування молекул усередині неї, якого я не знаю. Але навіть якщо я не можу передбачити все і точно, я можу передбачити ймовірність того, що станеться з тим чи іншим об’єктом. Наприклад, дуже малоймовірно, що повітряна куля вилетить з вікна, облетить навколо маяка там, вдалині, а потім повернеться, приземлившись мені на долоню, в ту саму точку, звідки була випущена. Певна форма поведінки є більш ймовірною, інша – малоймовірною.

У цьому ж сенсі ймовірність того, що, коли молекули стикаються, тепло переходить від гарячіших тіл до холодніших, може бути розрахована і виявляється набагато більшою, ніж ймовірність того, що тепло рухатиметься у бік гарячого тіла.

Галузь науки, яка роз’яснює ці речі, називається статистичною фізикою, і одним з її тріумфів, починаючи з Больцмана, було зрозуміння імовірнісного характеру тепла і температури, тобто термодинаміки.

На перший погляд, думка, що наше незнання дає можливість передбачати щось у поведінці світу, здається ірраціональною: холодна чайна ложка нагрівається в гарячому чаї, а повітряна кулька летить,