Коротка історія часу - Стівен Вільям Хокінг

і простір. Згідно з теорією Ньютона, якщо світловий імпульс послано з однієї точки до другої, то різні спостерігачі, вимірюючи час переміщення світла, дістануть однаковий результат (бо ж час абсолютний), але відстань, яку подолає світло, вони можуть оцінити по-різному (бо ж простір не абсолютний). А що швидкість світла — це лише відстань, яку долає світло, поділена на витрачений час, то різні спостерігачі дістануть різні значення швидкості світла. Проте, відповідно до теорії відносності, всі спостерігачі мають бути одностайні щодо швидкості поширення світла. І якщо вони не дійшли згоди про відстань, яку подолало світло, то й згоди про витрачений час поміж них не буде. (Час — це відстань, щодо якої поміж спостерігачів немає згоди, поділена на швидкість, щодо якої вони дійшли згоди). Інакше кажучи, теорія відносності поклала край ідеї абсолютного часу! Виявилося, що кожний спостерігач повинен мати свій вимір часу, зафіксований власним годинником, і що виміри однаковими годинниками в різних спостерігачів не конче збігаються.

Усякий спостерігач може визначити, де й коли відбулася подія, способом радіолокації, пославши світловий імпульс або радіохвилю. Якась частина імпульсу відіб’ється й повернеться назад, тож спостерігач виміряє проміжок часу, за який до нього дійде відбитий сигнал. Отже, тут час події — це середина інтервалу між моментами, коли імпульс був посланий і коли відбитий сигнал повернувся до спостерігача. Відстань до події дорівнює половині часу проходження імпульсу туди й назад, помноженій на швидкість світла. (Під подією тут ми розуміємо те, що відбувається в певній точці простору в певний момент часу). Сказане вище пояснює часопросторова діяграма  (рис. 2.1)

Рис. 2.1.  Час вимірюється по вертикалі, а відстань від спостерігача вимірюється горизонтально. Спостерігачів шлях у просторі та часі відображається як вертикальна лінія зліва. Шляхи світлових променів до і від події — діягональні лінії.

За допомогою цього методу спостерігачі, рухаючись один відносно одного, припишуть тій самій події різний час і місце в просторі. Жоден з результатів вимірювань, що їх робили різні спостерігачі, не може бути правильніший за інші, однак усі результати взаємопов’язані. Кожний зі спостерігачів зможе точно визначити час і місце, що їх припише події всякий інший спостерігач, але тільки тоді, коли знатиме швидкість іншого спостерігача відносно себе.

Тепер ми використовуємо тільки цей метод, щоб точно вимірювати відстані, бо час ми можемо вимірювати точніше, ніж довжину. Навіть метр означено як відстань, яку долає світло за 0,000000003335640952 секунди, якщо вимірювати час цезієвим годинником. (Саме ж число відповідає історичному означенню метра як відстані між двома позначками на платиновому стрижні, що його зберігають у Парижі). Ми також можемо послуговуватися й новою, зручнішою одиницею довжини — світловою секундою, що являє собою відстань, яку долає світло за одну секунду. У теорії відносності ми тепер означуємо відстань через час і швидкість світла, звідки автоматично випливає, що, вимірюючи швидкість світла, всі спостерігачі дістануть однаковий результат (1 метр за 0,000000003335640952 секунди). Тож нема потреби запроваджувати поняття етеру, бо виявити, чи існує він насправді, як засвідчив експеримент Майкельсона — Морлі, годі. Однак теорія відносності змушує нас докорінно змінити уявлення про час і простір. Нам доводиться визнати, що час зовсім не відокремлений і незалежний від простору, а творить разом з ним об’єкт, званий простором-часом, або часопростором.

Усім відомо, що положення будь-якої точки в просторі можна описати трьома числами, або координатами. Наприклад, можна сказати, що певна точка в кімнаті міститься за сім футів від однієї стіни, за три фути від другої стіни і за п’ять футів від підлоги. Або що точка лежить на певній широті, довготі й висоті над рівнем моря. Отже, в пригоді нам можуть стати будь-які три прийнятні координати, хоч, треба пам’ятати, вони завжди мають обмежене застосування. Ніхто, приміром, не визначатиме положення Місяця віддалями в милях на північ і на захід від площі Пікадилі і висотою у футах над рівнем моря. Натомість можна було б зазначити відстані від Сонця й від площини, де лежать орбіти планет, а також кут між лінією, що сполучає Місяць із Сонцем, і лінією, що з’єднує Сонце з якоюсь близькою зорею, наприклад Альфою Кентавра (Центавра). Хоч ці координати навряд чи допоможуть описати положення Сонця в нашій Галактиці чи положення нашої Галактики в місцевій групі галактик. Але цілий Всесвіт можна уявно розділити на перекривні шматки. У кожному шматку можна використовувати інший набір з трьох координат, описуючи положення певної точки.

Подія — це те, що відбувається в певній точці простору в певний момент часу. Отже, її можна схарактеризувати чотирма числами, або координатами. До того ж ці координати знов-таки довільні; можна скористатися з будь-яких трьох чітко означених просторових координат і з будь-якої міри часу. В теорії відносності немає ніякої реальної відмінності між просторовими й часовими координатами, як і немає ніякої реальної різниці між будь-якими двома просторовими координатами. Можна легко перейти до нового набору координат, у якому, приміром, перша просторова координата буде комбінацією першої і другої попередніх просторових координат. Наприклад, положення якоїсь точки на Землі можна визначити не віддалями в милях на північ і на захід від площі Пікадилі, а віддалями від неї на північний схід і на північний захід. Так само в теорії відносності можна перейти й до нової часової координати, яка дорівнюватиме сумі попередньої часової координати (в секундах) і просторової координати (в світлових секундах) на північ від Пікадилі.

Часто доцільно використовувати чотири координати події, щоб описати її положення в чотиривимірному просторі, який зветься часопростором. Хоч уявити собі чотиривимірний простір годі. Особисто я заледве уявляю собі тривимірний простір! Однак зображати двовимірний простір, як-от поверхня Землі, досить легко. (Поверхня Землі двовимірна, бо положення будь-якої точки можна задати двома координатами — широтою і довготою.) Я переважно використовуватиму діяграми, у яких час напрямлений вертикально, а один з просторових вимірів — горизонтально. Інші два просторові виміри я оминатиму або інколи зображатиму один з них у перспективі. (Приклад такої часопросторової (просторочасової) діяграми можна побачити на рисунку 2.1).

Наприклад, на рисунку 2.2 вісь вимірюваного в роках часу має вертикальний напрям, а вісь вимірюваної в милях відстані вздовж лінії від Сонця до Альфи Кентавра — горизонтальний. Траєкторії руху Сонця й Альфи Кентавра в часопросторі показано на діяграмі вертикальними лініями: одна — ліворуч, друга — праворуч. Промінь світла від Сонця йде навскіс і досягне Альфи Кентавра за чотири роки.

Рис. 2.2. 

З рівнянь Максвела, як