Сліпий годинникар: як еволюція доводить відсутність задуму у Всесвіті - Річард Докінз
Тож що ми розуміємо під дивом? Диво — це щось таке, що відбувається, але є надзвичайно несподіваним. Якби мармурова статуя Діви Марії раптом помахала нам рукою, ми сприйняли б це як диво, бо весь наш досвід і знання говорять, що мармур так не поводиться. Я от щойно промовив: «Побий мене грім». Якби мене в цю хвилину справді вдарила блискавка, це вважалося б дивом. Але насправді жоден із цих двох випадків не класифікується наукою як абсолютно неможливий. Вони просто вважаються дуже малоймовірними, причому статуя, що махає, вважається значно неймовірнішою за ураження блискавкою. Але ж блискавка справді влучає в людей. У будь-кого з нас могла б ударити блискавка, але ймовірність цього в будь-яку конкретну хвилину доволі низька (щоправда, у «Книзі рекордів Ґіннеса» можна побачити премиле фото чоловіка зі штату Вірджинія, прозваного «людиною-блискавковідводом», що одужує в лікарні після сьомого удару блискавкою, з виразом боязкого подиву на обличчі). Єдиною дивною річчю в моїй гіпотетичній історії є збіг ураження мене блискавкою і мого словесного закликання цього лиха.
Збіг означає помножену неймовірність. Імовірність удару в мене блискавки в будь-яку конкретну хвилину мого життя, за скромними підрахунками, становить десь 1 на 10 мільйонів. Імовірність того, що я закликатиму блискавку вдарити в мене в будь-яку конкретну хвилину, є також дуже низькою. Досі я робив це лише раз на 23 400 000 хвилин свого життя й сумніваюся, що робитиму це знову, тож визначимо ці шанси як один до 25 мільйонів. Щоб розрахувати спільну ймовірність збігу в будь-яку конкретну хвилину, помножимо ці дві окремі ймовірності. За моїми грубими підрахунками виходить приблизно один до 250 трильйонів. Якби зі мною стався збіг такого масштабу, я назвав би це дивом і у майбутньому стежив би за тим, що говорю. Тим не менш, хоча шанси збігу є надзвичайно низькими, їх усе одно можна розрахувати. Вони не є буквально нульовими.
У випадку мармурової статуї молекули твердого мармуру постійно зіштовхуються між собою у випадкових напрямках. Поштовхи різних молекул гасять один одного, тому вся рука статуї залишається нерухомою. Але якби внаслідок чистого збігу всі молекули раптом одночасно посунули в одному напрямку, рука прийшла б у рух. Якби вони потім усі одночасно посунули у зворотному напрямку, рука ворухнулася б назад. У такий спосіб мармурова статуя справді може нам помахати. Це могло б статися. Шанси проти такого збігу є неймовірно великими, але не настільки, щоб їх неможливо було обчислити. Один колега-фізик люб’язно зробив це для мене. Це число настільки велике, що весь вік Усесвіту наразі є надто коротким, аби умістити всі його нулі! Теоретично приблизно зі схожою неймовірністю корова могла би стрибнути вище місяця. Висновок із цієї частини міркувань полягає в тому, що розрахувати свій шлях у царині дивовижної неймовірності нам значно легше, ніж уявити його правдоподібним.
Розгляньмо питання про те, що ми вважаємо правдоподібним. Те, що можна уявити як правдоподібне, є вузькою смужкою посередині значно ширшого спектру справді можливого. Іноді вона здається ще вужчою, ніж насправді. Можна провести непогану аналогію зі світлом. Наші очі створені для того, щоб мати справу з вузькою смужкою електромагнітних частот (тих, що ми звемо світлом) десь посередині спектру від довгих радіохвиль на одному краю до коротких рентгенівських променів на другому. Ми не бачимо променів ззовні цієї вузької смужки світла, але можемо зробити розрахунки щодо них і створити інструменти для їх виявлення. Таким самим чином ми знаємо, що шкали розміру й часу простягаються в обох напрямках далеко за межі того, що ми можемо візуалізувати. Наш розум не здатен упоратися з великими відстанями, з якими має справу астрономія, або з малими відстанями ядерної фізики, але ми можемо відобразити ці відстані в математичних символах. Наш розум не здатен уявити такий малий проміжок часу, як пікосекунда, але ми можемо зробити розрахунки з пікосекундами і створити комп’ютери, здатні виконувати розрахунки впродовж пікосекунд. Наш розум не спроможний уявити такий великий проміжок часу, як мільйон років, не кажучи вже про тисячі мільйонів років, якими повсякчас послуговуються геологи.
Так само, як наші очі бачать лише цю вузьку смужку електромагнітних частот, можливістю бачити яку наділив наших пращурів природний відбір, так і наші мізки призначені для того, щоб мати справу з вузькими смужками розмірів і часів. Вочевидь, нашим предкам не доводилося мати справу з розмірами та часами за межами вузького діапазону повсякденної практичності, тому наші мізки так і не розвинули здатності їх уявляти. Мабуть, важливо, що розміри наших власних тіл у кілька футів перебувають десь посередині діапазону розмірів, які ми здатні уявити. А тривалість нашого життя в кілька десятиліть міститься десь посередині діапазону часових відтинків, які ми здатні уявити.
Те саме можна сказати й про неймовірності та дива. Уявімо собі градуйовану шкалу неймовірностей, аналогічну шкалі розмірів від атомів до галактики чи шкалі часів від пікосекунд до еонів. Нанесемо на цю шкалу різні точки. На дальньому лівому краю шкали будуть події, що мало не всі безсумнівні, на кшталт імовірності того, що сонце зійде завтра (предмет парі на півпенні Ґ. Г. Гарді). Поблизу цього лівого краю шкали будуть речі, лише трохи неймовірні, на кшталт випадіння подвійної шістки при одному-єдиному кидку гральних костей. Шанси того, що це станеться, дорівнюють 1 до 36. Думаю, що кожному з нас це могло б вдаватися доволі часто. У міру просування в бік правого краю спектру іншою знаковою точкою буде ймовірність ідеальної роздачі в бриджі, за якої кожен із чотирьох гравців отримає повний набір карт однієї масті. Шанси проти того, що це станеться, дорівнюють 2 235 197 406 895 366 368 301 55 9 999 до 1. Назвімо це число «один роздальйон — одиниця неймовірності». Коли щось із неймовірністю в один роздальйон було передбачено, а потім сталося, слід констатувати диво або (що ймовірніше) запідозрити шахрайство. Але це могло би статися під час чесної гри, і це значно, значно, значно ймовірніше, ніж помах руки мармурової статуї. Тим не менш навіть ця остання подія, як ми вже бачили, матиме своє законне місце у спектрі подій, що могли б статися. Вона вимірювана, хоча й в одиницях, значно більших за гігароздальйони. Між викиданням у кістки подвійної шістки та ідеальною роздачею в бриджі існує ціла низка більш або менш неймовірних подій, що іноді все ж трапляються, включно з ураженням будь-якої людини блискавкою, виграшем великої суми на футбольному тоталізаторі, влучанням з одного удару в лунку в гольфі й т. п. Десь у цій низці є збіги, що дають нам моторошне, з холодком поза шкурою, відчуття — на кшталт того, коли бачиш уві сні певну людину вперше за десятки років, а потім, прокинувшись, дізнаєшся, що вона вночі померла. Ці моторошні збіги надзвичайно вражають, коли вони стаються з нами чи кимось із наших друзів, але їхня неймовірність вимірюється лише в пікороздальйонах.
Побудувавши нашу математичну шкалу неймовірностей з позначеними на ній контрольними, або знаковими, точками, спрямуємо тепер прожектор на менший діапазон
